WWW.NEW.Z-PDF.RU
БИБЛИОТЕКА  БЕСПЛАТНЫХ  МАТЕРИАЛОВ - Онлайн ресурсы
 

«ТГУ, Россия Б.Е. Сейсенбеков, ТОО «СМЭУ Астана» А.Н. Туенбаева, канд. техн. наук ЕНУ им. Л.Н. Гумилева ИССЛЕДОВАНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ СЕТИ ПЕРЕДАЧИ ДАННЫХ, ...»

УДК 519.872:681.03

А.А. Назаров, д-р техн. наук, проф .

ТГУ, Россия

Б.Е. Сейсенбеков,

ТОО «СМЭУ Астана»

А.Н. Туенбаева, канд. техн. наук

ЕНУ им. Л.Н. Гумилева

ИССЛЕДОВАНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ СЕТИ ПЕРЕДАЧИ ДАННЫХ,

УПРАВЛЯЕМОЙ ПРОТОКОЛОМ СЛУЧАЙНОГО ДОСТУПА

Жмыста байланыс радиожелісіні марковты моделі арастырылан. Зерттеу

марковталынатын жйелерді асимптотикалы талдауды модификацияланан дісімен жргізілген. Зерттеу нтижесінде айта шаырулар кездеріндегі тапсырыстар саныны асимптотикалы орташа мнін анытайтын дифференциалды тедеу алынып, аспап жадайлары ытималдытарыны лестірімін анытайтын формула келтірілген .

In the work the Markovian model of a computer network of connection is considered. The modified method of asymptotic analysis of markovized systems for investigation is applied. In the results of research the differential equation determining asymptotic average meaning of number of messages in source of repeated calls is received. The formulas determining the distribution of probabilities of service states are given .

Введение В 2000 г. в г. Астане (Казахстан) была введена в эксплуатацию система городского видеонаблюдения для осуществления визуального контроля в местах скопления людей и при необходимости оперативного реагирования подразделений правоохранительных органов. На начальном этапе задачи данной системы были ограничены только этим .

С каждым годом система модернизировалась и расширялась. Новые технические решения и оборудование открыли новые возможности [1]. На сегодня данная система видеонаблюдения позволяет осуществлять слежение и управление транспортными потоками, имеется возможность записи и хранения видеоданных в цифровом формате, на базе данной системы автоматизирован контроль и регистрация проходящего транспорта на постах УДП г. Астана (www.smeu-astana.kz) .

Постановка задачи С увеличением количества видеокамер в системе передачи данных по радиоканалу работоспособность системы значительно ухудшилась. Для изучения и решения данной проблемы были проведены следующие мероприятия. Проведено сканирование рабочей частоты канала на обнаружение помех в радиоканале. Проведены измерения пропускной способности используемых радиомодемов. Определена необходимая пропускная способность среды передачи данных для устойчивой работы видеокодеров, т. е. передача видео в реальном времени и передача сигналов управления с минимальными потерями и задержками .

В результате проведенных измерений было определено количество точек видеонаблюдения в одном секторе базовой станции, проведен ряд мероприятий по частотному планированию .

Кроме того, для повышения эффективности работы системы видеонаблюдения, в частности, для улучшения качества видеоизображения и устойчивого функционирования системы передачи цифровых данных по радиоканалу было предложено исследовать математическую модель пакетной радиосети, используемой в системе видеонаблюдения для передачи цифровых данных .

Исследование математической модели пакетной радиосети

Рассмотрим пакетную радиосеть (рис. 1), в которой рабочие станции формируют цифровую информацию и передают ее на базовую станцию [2]. Базовая станция в свою очередь, также может передавать информацию рабочим станциям. Если рабочая станция передает информацию, и никакие другие станции не передают в этот момент времени, то базовая станция принимает ее и передача заканчивается успешно. Если же два пакета с нескольких станций поступают в базовую станцию одновременно, то возникает конфликт .

Базовая станция рассылает сигнал оповещения о конфликте рабочим станциям. Получив этот сигнал, рабочие станции задерживают передачу данных на случайный промежуток времени, чтобы уменьшить вероятность возникновения повторного конфликта. Таким образом, необходимо было исследовать сеть связи, управляемую протоколом случайного множественного доступа, реализованную на топологии «звезда». В такой сети общим ресурсом является центральный узел (базовая станция), используемый всеми рабочими станциями на правах конкуренции за его захват .

Рис. 1. Принцип передачи данных в беспроводной сети передачи данных

Функционирование компьютерных сетей связи с протоколами случайного множественного доступа моделируется однолинейными системами массового обслуживания (СМО) [2, 3, 4]. В качестве математической модели радиосети рассмотрим СМО с источником повторных вызовов (ИПВ), из которого требования, попавшие в конфликт, совершают попытки поступить на обслуживание через случайные промежутки времени (рис. 2). Суммарный поток сообщений от рабочих станций будем моделировать некоторым случайным потоком требований. При решении различных прикладных задач «часто пользуются допущением о том, что потоки событий, определяющие различные случайные процессы, являются пуассоновскими» или простейшими в силу предельной теоремы для суммарного потока [5]. В качестве входящего потока требований будем рассматривать простейший поток с параметром r .

Обслуживающий прибор – общий ресурс сети (базовая станция). Обозначим через k номер состояния прибора. Прибор может находиться в одном из трех состояний: свободен (k=0), занят обслуживанием заявки (k=1), на приборе реализуется этап оповещения о конфликте (k=2). Вновь поступившая заявка, заставшая прибор свободным, немедленно начинает обслуживаться. Если за время ее обслуживания, другие заявки не поступали, то эта заявка, завершив обслуживание, покидает систему. Если прибор занят обслуживанием заявки, и в этот момент поступает новая заявка, то обслуживаемая и поступившая заявки попадают в конфликт. От момента возникновения конфликта на приборе реализуется этап оповещения о конфликте, при этом заявки, попавшие в конфликт, а также поступившие на интервале оповещения о конфликте, переходят в ИПВ, из которого вновь обращаются к прибору с попыткой повторного обслуживания через интервал времени, распределенный экспоненциально с параметром g. Обозначим через i число заявок в ИПВ. Будем считать, что время обслуживания заявок случайное с функцией распределения B(s), а длина интервала оповещения о конфликте имеет функцию распределения A(s). Для простоты изложения ограничимся рассмотрением экспоненциальных распределений с параметрами m = 1 для времени обслуживания и m1 = 1 / a для интервала оповещения о 1/ m конфликте, где a =, т. е. величина, равная отношению среднего времени передачи 1/ m одного сообщения к средней длительности интервала оповещения о конфликте .

–  –  –

с некоторым начальным условием, определяемым поставленной задачей .

Так как рассматриваемая сеть является неустойчивой [6], то наибольший интерес представляют точки покоя дифференциального уравнения (6), которые называются точками стабилизации сети связи. Множество состояний СМО, в котором найденная точка покоя является устойчивым решением полученного дифференциального уравнения, будем называть областью стабильного функционирования сети случайного доступа, а устойчивую точку покоя – точкой стабилизации сети связи. Данное дифференциальное уравнение в зависимости от параметров может иметь несколько точек покоя, в т. ч. и устойчивых, т. е. реально существование многостабильности [12] .

Заключение

Таким образом, в работе рассмотрена пакетная радиосеть, управляемая протоколом случайного множественного доступа. Построена марковская модель исследуемой сети в виде однолинейной СМО с простейшим входящим потоком требований. Исследование проводилось модифицированным методом асимптотического анализа марковизируемых систем. В результате проведенного исследования были получены выражения для Rk – распределений вероятностей состояний прибора и вырожденное уравнение ФоккераПланка относительно асимптотической плотности распределения (x,) величины нормированного числа заявок в ИПВ x() .

Аналитический анализ математической модели исследуемой системы передачи цифровых данных по радиоканалу позволяет определить предельные возможности рассматриваемого протокола доступа и получить аналитические выражения, определяющие зависимости для его основных числовых характеристик .

Результаты проведенных исследований были учтены при выставлении параметров оборудования радиодоступа. На данный момент система работает стабильно с минимальным временем задержки по управлению видеокамерами .

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Sorin M.Schwartz. Integrated Voice and Data Broadband Wireless Access Systems .

Israel: Alvarion, 2003. 139 с .

2. Бертсекас Д., Галлагер Р. Сети передачи данных. М.: Мир, 1989. 544 с .

3. Скитович В.П. Элементы теории массового обслуживания. Л.: Изд-во ЛГУ, 1976 .

4. Клейнрок Л. Вычислительные системы с очередями. М.: Мир, 1979 .

5. Вентцель Е.С., Овчаров Л.А. Теория случайных процессов и ее инженерные приложения. М.: Наука, 1991. 384 с .

6. Назаров А.А. Устойчивое функционирование нестабильных сетей связи с протоколами случайного множественного доступа // Проблемы передачи информации .

1997. № 2. С. 101–111 .

7. Баруча-Рид А.Г. Теория марковских процессов и ее приложения. М.: Наука, 1969 .

8. Эльсгольц Л.Э. Дифференциальные уравнения и вариационное исчисление. М.:

Наука, 1969. 424 с .

9. Назаров А.А. Асимптотический анализ марковизуемых систем. Томск: Изд-во Томск. ун-та, 1991. 158 с .

10. Андрианов И.В., Маневич Л.И. Асимптотические методы и физические теории .

М.: Знание, 1989 .

11. Андрианов И.В., Маневич Л.И. Асимптотология: идеи, методы, результаты. М.:

АСЛАН, 1994 .

12. Назаров А.А., Туенбаева А.Н. Определение области стабильного функционирования сети связи случайного доступа // Массовое обслуживание. Потоки, системы, сети: Мат .

Междунар. науч. конф. «Математические методы повышения эффективности функционирования телекоммуни-кационных сетей». 22–24 февраля 2005 г. Минск. Вып.18. Мн: БГУ, 2005. С.168– 174 .

Статья рекомендована д-ром техн. наук, проф. Шукаевым Д.Н.

Похожие работы:

«Глебова Ирина Анатольевна преподаватель физики Бюджетное образовательное учреждение Омской области начального профессионального образования "Профессиональное училище №63" с. Нижняя Омка, Омская область МОДУЛЬНАЯ ТЕХНОЛОГИЯ ОБУЧЕНИЯ НА УРОКАХ ФИЗИКИ Новые жизненны...»

«Машиностроение и машиноведение УДК 621.9.047 : 004.94 МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭЛЕКТРОХИМИЧЕСКОЙ ОБРАБОТКИ ПРОВОЛОЧНЫМ ЭЛЕКТРОДОМ-ИНСТРУМЕНТОМ: ВЛИЯНИЕ СКОРОСТИ ПЕРЕМЕЩЕНИЯ ИНСТРУМЕНТА НА ГЕОМЕТРИЮ РЕЗА В.М. Волгин, До Ван Донг Представлены приближе...»

«ШЛЯХТИНА АННА ВИКТОРОВНА СИНТЕЗ И СВОЙСТВА КИСЛОРОДПРОВОДЯЩИХ СОЕДИНЕНИЙ СЕМЕЙСТВА РЕДКОЗЕМЕЛЬНЫХ ПИРОХЛОРОВ Специальность 02.00.21 – химия твердого тела Автореферат диссертации на соискание ученой степен...»

«Каталог продукции компании Электромагнитные клапаны Насосы для химии и нефтехимии Регулирующие клапаны и вентили Средства измерения уровня Коаксиальные клапаны Центробежные насосы Пневмопривод и пневмоавтоматика, Мембранные клапаны фильтрорегулирующая аппаратура Моторедукторы, вариаторы, электродвигатели Запорная...»

«ISSN 0869-4362 Русский орнитологический журнал 2014, Том 23, Экспресс-выпуск 972: 563-576 К распространению и фенологии некоторых неворобьиных птиц Горного Алтая В.Ю.Архипов, И.А.Беляев, Ф.А.Кондрашов, К.Е.Михайлов...»

«Геология и геофизика, 2011, т. 52, № 4, с. 521—528 УДК 550.348.64(571/55) СИЛЬНОЕ ЗЕМЛЕТРЯСЕНИЕ НА БАЙКАЛЕ 27 АВГУСТА 2008 г. И ЕГО ПРЕДВЕСТНИКИ Р.М. Семенов, О.П. Смекалин Институт земной коры СО РАН, 664033, Иркутск, ул. Лермонтова, 128, Россия Сильное землетрясение на Байкале 27 августа 2008 г. вызвало большой резонанс не только...»

«Мусина Тамара Курмангазиевна генеральный директор, кандидат химических наук, доцент. Дорогие коллеги, товарищи, друзья ! От всей души поздравляю вас с большим событием – 100-летним юбилеем создания в России промышленности химических волокон. Твердо верю в то, что наша отрасль будет успешно р...»

«ОГЛАВЛЕНИЕ ВВЕДЕНИЕ... 4 1. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА.. 5 1.1. Предмет, цели, задачи, принципы построения и реализации дисциплины "Теория вероятностей и математическая статистика".. 5 1.2. Роль и место дисциплины "Теория вероятностей и математическая статистика" в структуре реализуемой основн...»

















 
2018 www.new.z-pdf.ru - «Библиотека бесплатных материалов - онлайн ресурсы»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 2-3 рабочих дней удалим его.