WWW.NEW.Z-PDF.RU
БИБЛИОТЕКА  БЕСПЛАТНЫХ  МАТЕРИАЛОВ - Онлайн ресурсы
 

«Электростатика диэлектриков. Индуцированные дипольные моменты атомов и молекул. Поляризуемость. Собственные дипольные моменты молекул. Вектор плотности поляризации. Электрическая ...»

Д. А. Паршин, Г. Г. Зегря Физика Электростатика Лекция 24

ЛЕКЦИЯ 24

Электростатика диэлектриков. Индуцированные дипольные

моменты атомов и молекул. Поляризуемость. Собственные дипольные моменты молекул. Вектор плотности поляризации. Электрическая восприимчивость. Электрическое поле в диэлектриках. Граничные условия. Диэлектрическая проницаемость .

Индуцированные дипольные моменты атомов и молекул

На прошлой лекции мы с вами разобрали основные вопросы электростатики проводников. Теперь давайте займемся диэлектриками. В отличие от проводников, электрическое поле в диэлектрики проникает, поскольку там, в отличие от проводников, невозможно протекание электрического тока. Другими словами, там невозможно такое перераспределение зарядов, которое привело бы к полной экранировке электрического поля внутри диэлектрика. Но частичная экранировка возможна! Поле в диэлектрике вообще говоря отличается от поля в вакууме (созданного той же самой системой зарядов). И об этом отличии и его причинах и давайте сейчас поговорим .

Раз в диэлектрике макроскопическое электрическое поле отлично от нуля, то давайте прежде всего выясним к каким явлениям оно приводит воздействуя на атомы или молекулы из которых составлен диэлектрик .

Начнем с вопроса о том, как электрическое поле действует на изолированный атом или молекулу. Причем для начала атом или молекулу мы будем считать электрически нейтральной, так что суммарного заряда там нет .

Рассмотрение начнем со случая, когда не только суммарный заряд, но и дипольный момент атома (молекулы) равен нулю. Для определенности будем говорить об атоме. Атом, как известно, состоит из положительно заряженного ядра и движущихся вокруг него электронов. Если взять простейший атом атом водорода, то по порядку величины расстояние электрона от ядра (протона) равно боровскому радиусу 0.529 · 108 см .

aB = (1) me2 Характерное микроскопическое электрическое поле, действующее на электрон со стороны положительно заряженного ядра составляет величину Д. А. Паршин, Г. Г. Зегря Физика Электростатика Лекция 24 порядка 1027 · 5 · 1010 m2 e5 e Eмикр = 4 (1027 )4 a2 B 1054 · 3 · 103 · 1050 3 · 107 СГСЭ. (2) Учитывая, что 1 СГСЭ электрического поля составляет примерно 300 В/см, получим, что микроскопическое электрическое поле действующее на электрон в атоме порядка 1010 В/см. По

–  –  –

В отличие от атомов, индуцированный дипольный момент молекул не обязательно параллелен приложенному электрическому полю. Это имеет место лишь для достаточно симметричных молекул, например для молекулы метана, CH4, атомы водорода которой расположены вершинах правильного тетраэдра, а атом углерода в центре 1 рис. 2. Электрическая поляризуемость этой молекулы CH4 = 2.6 · 1024 см3 .

Метан CH4 –– газ без цвета и запаха, почти в два раза легче воздуха. Он образуется в природе

–  –  –

будут разные, если электрическое поле приложить параллельно оси молекулы или перпендикулярно ей рис. 4. Это, в свою очередь, приводит к тому, что электрическое поле, приложенное под углом к оси молекулы индуцирует дипольный момент, который оказывается не параллелен приложенному полю рис. 5. И хотя связь между E и d по-прежнему E

–  –  –

Рис. 5: Индуцированный дипольный момент в случае молекулы углекислого газа, CO2 .

линейна, она осуществляется теперь посредством тензора поляризуемов результате разложения без доступа воздуха остатков растительных и животных организмов. Поэтому он может быть обнаружен, например, в заболоченных водоемах, в каменноугольных шахтах .

В значительных количествах метан содержится в природном газе, который широко используется сейчас в качестве топлива в быту и на производстве .

–  –  –

Собственные дипольные моменты молекул Некоторые молекулы имеют дипольные моменты уже в отсутствие электрического поля. Пример молекула HCl рис. 7. Она обладает дипольным моментом d = 1.03 · 10 СГСЭq · см. Это соответствует сдвигу электрона примерно на 0.2 Чтобы приобрести такой дипольный A .

момент атому водорода его надо было бы поместить в электрическое Д. А. Паршин, Г. Г. Зегря Физика Электростатика Лекция 24 Cl H

- + d Рис. 7: Молекула HCl .

поле порядка 109 В/см. Таким образом, собственные дипольные моменты молекул как правило гораздо больше чем те, которые могут создать электрические поля, используемые в лабораторных условиях. Дипольным моментом, как мы уже говорили, обладает молекула воды H2 O, d = 1.84 · 1018 СГСЭq · см рис. 8. Именно существованием у моле

–  –  –

кулы воды электрического дипольного момента обусловлены ее свойства как растворителя .

В отсутствие внешнего электрического поля дипольные моменты различных молекул ориентированы случайно друг относительно друга. Так, что макроскопический объем вещества не имеет дипольного момента. Если, однако, приложить, например к воде, постоянное электрическое поле, то дипольные моменты отдельных молекул развернутся частично по полю (этому, конечно, препятствует тепловое движение) и у воды появится отличная от нуля плотность дипольного момента (дипольный момент единицы объема) или поляризация. Существуют в природе вещества, называемые сегнетоэлектриками у которых отличная от нуля поляризация имеется уже в отсутствии внешнего электрического поля. Это электрический аналог постоянных магнитов. Мы однако не будем ими заниматься .

Таким образом, по тем или иным причинам в электрическом поле у макроскопических количеств вещества появляется дипольный момент пропорциональный приложенному электрическому полю. Поскольку диД. А. Паршин, Г. Г. Зегря Физика Электростатика Лекция 24

–  –  –

e/a2, поэтому отсюда следует, что но Eмикр 1. У веществ с поB лярными молекулами, например воды, величина составляет несколько единиц. Это и есть обычный порядок величины диэлектрической восприимчивости. Для справки однако отметим, что в упомянутых нами сегнетоэлектриках достигает нередко десятков тысяч .

Электростатическое поле в диэлектриках

–  –  –

Пример 1 Рассмотрим следующую задачу. Пусть точечный заряд q находится в центре сферического слоя диэлектрика с внутренним и внешним радиусами R1 и R2 соответственно и диэлектрической проницаемостью рис. 14. Внутри сферического слоя и снаружи его находится вакуум. То

–  –  –

Если внутренний радиус сферического слоя R1 устремить к нулю, то связанный заряд q1связ (51) стянется в точку r = 0 туда, где расположен точечный заряд q. В результате суммарный заряд в начале координат окажется равным qэфф = q/ = q + q1связ. Он меньше стороннего заряда q в раз за счет поляризации диэлектрика рис. 15. Таким образом + ++ +

–  –  –

Здесь n орт единичной нормали к поверхности S, направленный в сторону уменьшения 1/ (например из вакуума в среду). Заметим, что формулы (52) и (54) являются частными случаями формулы (61). Напомним, что для нахождения D надо использовать не только плотность сторонних зарядов (div D = 4ст ), но и уравнение rot E = 0 и следующие из этих уравнений граничные условия. Это обычно представляет собой далеко не тривиальную задачу, даже при наличии одного стороннего заряда q .

Если поверхность S замкнутая и внутри нее находится сторонний заряд q, то по теореме Гаусса-Остроградского

–  –  –

Пример 2 Определим поле, создаваемое точечным зарядом q, расположенным на расстоянии h от плоской границы раздела двух различных диэлектриков с диэлектрическими проницаемостями 1 и 2 рис. 16. Назовем

–  –  –

Действительно, в этом случае мы имеем следующую картину рис. 17 .

Поскольку все заряды и сторонний заряд q и все связанные заряды Д. А. Паршин, Г. Г. Зегря Физика Электростатика Лекция 24

Похожие работы:

«Сгибнев А.И. Экспериментальная математика Когда я учился классе в пятом, то заметил такую закономерность: 221=13, 331=24, 441=53,. Было очень интересно: бери любые соседние числа – и всё получится. Потом я узнал, что есть формула a 2 1= a1 a1...»

«Луканин Владимир Ильич Двухфотонное поглощение пикосекундных лазерных импульсов в кристаллах вольфраматов и молибдатов 01.04.21 – Лазерная физика АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-мате...»

«VII ЛЕКЦИЯ СИНТЕЗ ПОЛИМЕРОВ Химия как справедливо отмечал В. Прелог: “. занимает уникальное место среди естественных наук, так как она имеет дело не только с веществами естественного происхождения, а создает самостоятельно большую часть своих объектов путем синтеза”. Особенно эт...»

«ЧИСЛО Отношение длины окружности к е диаметру – величина постоянная и не зависит от размеров окружности. Число, выражающее это отношение, принято обозначать греческой буквой ( “ пи “ ) – первой буквой слова “ периферия “ ( греч. “ окружность “ ). Общеупотребительным та...»

«КОСОГОРОВА МАРИЯ АЛЕКСАНДРОВНА ПРИНЦИПЫ ГЛОССИРОВАНИЯ ДЛЯ КОРПУСА МЛАДОПИСЬМЕННОГО ЯЗЫКА: МОРФОЛОГИЧЕСКАЯ СТРУКТУРА ЯЗЫКА ПУЛАР Специальность 10.02.21 – Прикладная и математическая лингвистика АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата филологических наук Москва – 2012 Работа выполнена в отделе африкан...»

«ЖУРНАЛ СТРУКТУРНОЙ ХИМИИ 2005. Том 46, № 1 Январь – февраль С. 133 – 138 УДК 546.59+547.89+548.737 КРИСТАЛЛИЧЕСКАЯ И МОЛЕКУЛЯРНАЯ СТРУКТУРА [Au(C14H24N4)][H3O](ClO4)4 © 2005 В.А. Афанасьева*, Л.А. Глинская, Р.Ф. Клевцова, Л.А. Шелудякова Институт неорганической хим...»

«Глава 4. Пути расширения метатеории Мы обсудим теперь возможности формалистской программы обоснования математики, которая была предложена Д. Гильбертом. Целью обоснования математики является здес...»

«КАЗАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ФИЗИЧЕСКИЙ ФАКУЛЬТЕТ Н.Ф.Фаткуллин Метод проекционных операторов Цванцига Мори: Обобщённое уравнение Ланжевена. (Учебное пособие) Казань 1999 Печатается по решению Редакционно-издательского совета физического факультета Н.Ф.Фатк...»

«ОТЗЫВ официального оппонента на диссертационную работу Сологубова Семена Сергеевича "Термодинамические свойства дендримеров с различной природой поверхностного слоя", представленную на соискан...»

«МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ РОССИЙСКИЙ ХИМИКО-ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМЕНИ Д.И. МЕНДЕЛЕЕВА XII МЕЖДУНАРОДНЫЙ КОНГРЕСС МОЛОДЫХ УЧЕНЫХ ПО ХИМИИ И ХИМИЧЕСКОЙ ТЕХНОЛОГИИ МКХТ-2016-UCChT ПРОГРАММА МОСКВА ПРОГРАММА МЕЖДУНАРОДНОГО КОНГРЕССА "UCChT-201...»

















 
2018 www.new.z-pdf.ru - «Библиотека бесплатных материалов - онлайн ресурсы»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 2-3 рабочих дней удалим его.