WWW.NEW.Z-PDF.RU
БИБЛИОТЕКА  БЕСПЛАТНЫХ  МАТЕРИАЛОВ - Онлайн ресурсы
 

«высшего профессионального образования «Карачаево-Черкесский государственный университет имени У. Д. Алиева» Кафедра «Математический Анализ» ...»

Министерство образования и науки РФ

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Карачаево-Черкесский государственный университет имени У. Д. Алиева»

Кафедра «Математический Анализ»

УТВЕРЖДЕН

на заседании кафедры

«9» июня 2014 г., протокол №10

Заведующий кафедрой

" ____ З.м. Лайпанова

ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ

ПО УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЕ

м.2.в.од.4 «Методы расчета рисков в страховании»

направления 010400.68«Прикладная математика и информатика»

магистерская программа «Математическое и информационное обеспечение экономической деятельности» .

Квалификация (степень) выпускника: магистр Карачаевск 2014г ПАСПОРТ

ФОНДА ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ

по дисциплине «Методы расчета рисков в страховании»

Код Наименование контролируем Контролируемые разделы № оценочного ой (темы) дисциплины и/п средства компетенции (или ее части) Контрольная Раздел I. Расчеты рисков в работа, вопросы страховании жизни .

для собеседования, тесты Задания, вопросы О К -3, (Ж -4 П К -1,

1. Основы теории вероятностей и П К -7, финансовой математики. по теме Реферат О К -3, О К -4 П К -1, Основы актуарной математики .

2 .

П К -7, о Задания, вопросы О К -3, О К -4 П К -1, Теория полезности .

3 .

П К -7,

–  –  –

I. 1 Основы финансовой математики .

1. Процентные ставки .

2. Приведенная ценность .

3.Оценивание серии платежей .

4. Детерминированные ренты .

5. Непрерывные ренты .

6. Случайное событие, случайная величина .

7.Основные непрерывные и дискретные законы распределения случайной величины .

8. Свойства числовых характеристик случайных величин

9. Расчет нетто - премий .

10. Расчет брутто - премий .

11. Расчет выплат .

12. Функция полезности .

13. Модель ожидаемой полезности .

14. Классы функций полезности .

15. Страхование и полезность .

16. Теорема Эрроу об оптимальном страховании .

17. Принципы расчета премий .

18. Время жизни как случайная величина .

19. Функция выживания .

20. Макрохарактеристики продолжительности жизни .

21.Распределение остаточного времени жизни .

22.Основные величины, связанные с остаточным временем жизни .

23.Макрохарактеристики остаточного времени жизни .

24. Приближения для дробных возрастов: равномерное распределение смертей, предположение Балдуччи, постоянная интенсивность смертности. 25. Модель индивидуальных потерь .

26. Нетто-премия. Защитная надбавка .

27. Расчет характеристик суммарного ущерба .

28.Общая модель долгосрочного страхования жизни .

29. Разовые нетто премии для основных непрерывных видов страхования .

30. Разовые нетто премии для основных дискретных видов страхования .

Министерство образования и науки РФ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ

УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

I. Структура страховой премии и расчет в рисковом страховании .

1. Структура страхового тарифа: брутто-премия, нетто-премия, рисковая премия, рисковая надбавка, нагрузка .

2. Расчет рисковой премии .

3. Методы расчета рисковой надбавки .

4. Модели риска .

5. Индивидуальные модели риска .

6. Расчет точного распределения совокупного ущерба в индивидуальных моделях методом свертки (композиции) .

7. Модели индивидуальных рисков на коротком интервале времени .

8. Распределения смешанного типа .

9. Вероятность разорения в модели индивидуального риска .

Ю.Процессы риска Спарре-Андерсона .

11.Классический процесс риска. Момент разорения .

12. Пуассоновский процесс. Определение и простейшие свойства .

13. Информационные свойства пуассоновского процесса .

14. Формула Поллачека-Хинчина-Бекмана для вероятности разорения .

15. Формула Поллачека-Хинчина-Бекмана для вероятности разорения .

16.Определение системы бонус-малус. Оценка систем бонус-малус .

17.Эластичность системы бонус-малус .

Министерство образования и науки РФ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ

УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

6. В предположении о постоянной силе смертности в течение возрастного года [х,х+1] в каждом месяце в среднем (выберите правильный ответ)

a) Умирает равное число людей

b) Умирает равная доля от числа доживших до начала данного месяца

c) Умирает равная доля от числа умерших в предыдущие месяцы года

d) Количество умирающих пропорционально номеру месяца .

7. По данным таблицы смертности вычислите вероятность того, что человек возраста 50 лет умрет между возрастами 65 и 75 лет .

8. Найдите 22^20, если д (х ) = 0,002 для 2 0 х 2 5

14. Ожидаемая усеченная предстоящая продолжительность жизни выражается следующим образом:

–  –  –

15. Согласно закону смертности Гомпертца, на одной прямой лежат точки вида a) (х,ехр(рх)) (х, цх) b) c) (х, ln(qx)) d) (x,Zn(p*))

16. В предположении о равномерном распределении смертей внутри каждого годичного интервала вычислите вероятность того, что лицо (50) умрет между возрастами 50 —и 51 Вычислить, пользуясь учебной таблицей смертности :

(а) вероятность того, что лицо возраста 40 лет доживет до 90 лет;

(б) вероятность того, что лицо возраста 38 лет умрет в интервале от 66 до 71;

(в) вероятность того, что лицо возраста 38,5 лет доживет до 60 (в предположении о равномерном распределении смертности в течение года) .

18. В рамках модели индивидуального риска рассмотрим портфель из 50 однотипных полисов, премии по которым вычисляются из принципа математического ожидания с коэффициентом нагрузки 0.1. Оценить, насколько возможна полная оплата исков (вычислить соответствующую вероятность), когда отдельный иск имеет:

а) экспоненциальное распределение со средним 100;

б) нормальное распределение со средним 100 и дисперсией 400;

в) равномерное распределение на отрезке [70, 30] .

Считать, что каждый полис приводит ровно к 1 иску .

19. В модели Крамера-Лундберга известны следующие показатели: скорость поступления премий 1, интенсивность пуассоновского процесса 0.5, среднее значение выплат по одному иску равно 1, дисперсия - 5 .

Оценить сверху коэффициент Лундберга .

20. В своих расчетах страховая компания установила, что вероятность подачи иска по 1 договору в течение года равна 0.02, среднее значение выплат по 1 иску $ 920, среднеквадратическое отклонение $ 52. Компания заключила 1000 договоров сроком действия на 1 год. Оценить вероятность того, что суммарные выплаты превысят $14000 .

Министерство образования и науки РФ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ

УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

1. Вероятность аварии автомобиля в течение года равна q = 0.1, а величина ущерба после аварии Y имеет распределение Парето со средним m = 500 руб. и коэффициентом вариации v = 2. По условиям договора установлен вычет d = 100 руб .

Подсчитайте вероятность того, что убыток будет заявлен. 2) Определите распределение величины страхового возмещения. 3) Как повлияло введение вычета на размер нетто-премии по этому договору?

2. Годовые потери от штормов, пожаров и хищений имущества являются независимыми экспоненциально распределенными случайными величинами со средними значениями 1, 1.3, и 2.2 соответственно. Найдите вероятность того, что максимальный из этих ущербов буде больше, чем 4 .

3.Компания страхует автомобили от ДТП на один год с простым вычетом d = 3. Вероятность попасть в аварию q = 0.05. Размер потерь после наступления страхового случая Y, имеет распределение вида P{Y = п } = K/n, n = 1,..., 5, где К - некоторая константа. Найдите нетто-премию для этого договора .

4. Потери Y равномерно распределены в промежутке [0, 1000]. На каком уровне нужно установить вычет d, чтобы средняя тяжесть страхового случая снизилась в 4 раза?

Вариант №2 .

1. Размер ущерба Y (в тысячах руб.) после наступления страхового случая имеет плотность f(y) = у ехр(-у), у0. В наступающем году страховщик ожидает N = 100 страховых случаев. Как изменится эта величина, если страховщик введет простой вычет d = 2 (тыс.)?

2. Компания страхует автомобили от ДТП на один год с простым вычетом d = 4. Вероятность попасть в аварию q = 0.05. Размер потерь после наступления страхового случая Y, имеет распределение вида P{Y = п } = КУп, n = 1,..., 6, где К - некоторая константа. Найдите нетто-премию для этого договора .

3. Потери Y равномерно распределены в промежутке [0, 1000]. На каком уровне нужно установить вычет d, чтобы средняя тяжесть страхового случая снизилась в 5 раз?

4. Вероятность аварии автомобиля в течение года равна q = 0.1, а величина ущерба после аварии Y имеет распределение Парето со средним m = 500 руб. и коэффициентом вариации v = 2. По условиям договора установлен вычет d = 200 руб .

1) Подсчитайте вероятность того, что убыток будет заявлен. 2) Определите распределение величины страхового возмещения. 3) Как повлияло введение вычета на размер нетто-премии по этому договору?

Вариант №3 .

1. Автомобиль застрахован на случай повреждения после аварии, договор предусматривает простой вычет d = 250 .

Найдите среднее значение и стандартное отклонение величины страхового возмещения, если стоимость ремонта автомобиля после аварии равномерно распределено от 0 до 1500 .

2. Компания страхует автомобили от ДТП на один год с простым вычетом d = 3. Вероятность попасть в аварию q = 0.05. Размер потерь после наступления страхового случая Y, имеет распределение вида P{Y = n } = K/n, n = 1,..., 7, где К - некоторая константа. Найдите нетто-премию для этого договора .

3. Вероятность аварии автомобиля в течение года равна q = 0.1, а величина ущерба после аварии Y имеет распределение Парето со средним m = 500 руб. и коэффициентом вариации v = 2. По условиям договора установлен вычет d = 300 руб .

1)Подсчитайте вероятность того, что убыток будет заявлен. 2) Определите распределение величины страхового возмещения. 3) Как повлияло введение вычета на размер нетто-премии по этому договору?

4. Потери Y равномерно распределены в промежутке [0, 1000]. На каком уровне нужно установить вычет d, чтобы средняя тяжесть страхового случая снизилась в 3 раза?

Вариант №4 .

1. Потери Y равномерно распределены в промежутке [0, 1000]. На каком уровне нужно установить вычет d, чтобы средняя тяжесть страхового случая снизилась в 4 раза?

2. Годовые потери от штормов, пожаров и хищений имущества являются независимыми экспоненциально распределенными случайными величинами со средними значениями 1, 1.4, и 2.1 соответственно. Найдите вероятность того, что максимальный из этих ущербов буде больше, чем 4 .

3. Вероятность аварии автомобиля в течение года равна q = 0.1, а величина ущерба после аварии Y имеет распределение Парето со средним m = 700 руб. и коэффициентом вариации v = 2. По условиям договора установлен вычет d = 200 руб .

1) Подсчитайте вероятность того, что убыток будет заявлен. 2) Определите распределение величины страхового возмещения. 3) Как повлияло введение вычета на размер нетто-премии по этому договору?

4. Компания страхует автомобили от ДТП на один год с простым вычетом d = 3. Вероятность попасть в аварию q = 0.05. Размер потерь после наступления страхового случая, Y, имеет распределение вида P{Y = п } = K/n, n = 1,..., 5, где К - некоторая константа. Найдите нетто-премию для этого договора .

Вариант№ 5 .

1.Число договоров страхования жизни сроком на один год N= 11000, из которых N± = 4000 и N2 = 7000 человек с вероятностью смерти в течение года q1 = 0,001 q2 = 0,002 соответственно. В случае смерти застрахованного от несчастного случая компания выплачивает наследникам 1100000 рублей, а в случае смерти от естественных причин выплачивает 210000 рублей. Вероятность смерти от несчастного случая одна и та же для всех застрахованных и равна 0,0005. Подсчитайте величину премии для трех видов страховых надбавок, обеспечивающую вероятность разорения страховой компании R= 0,91 .

2. Страховая компания заключила N= 11000 однотипных договоров страхования жизни сроком на один год. В случае смерти застрахованного от несчастного случая компания выплачивает наследникам 1000000 рублей, а в случае смерти от естественных причин выплачивает 100000 рублей. Вероятность смерти от несчастного случая равна 0,0001, вероятность смерти от естественных причин равна 0,0025. Компания установила плату за страховку, исходя из 5% вероятности разорения .

3. Изучите вопрос о целесообразности перестрахования превышения потерь при пределе удержания между 100000 руб. и 1000000 руб., если перестраховочная компания устанавливает относительную страховую надбавку, равную 53,58% .

4. Потери Y равномерно распределены в промежутке [0, 100]. На каком уровне нужно установить вычет d, чтобы средняя тяжесть страхового

Похожие работы:

«Ли Смолин Неприятности с физикой: Взлет теории струн, упадок науки и что за этим следует Аннотация Новая книга Ли Смолина Неприятности с физикой . эмоционально противоположна восторженному энтузиазму книг Брайана Грина. У соврем...»

«Логистика прогнозирования пассажиропотоков Необходимой базой эффективного управления пассажирским транспортом является возможность прогнозировать пассажиропотоки и оценивать влияние принимаемых решений и в...»

«Санкт-Петербургский государственный университет Факультет прикладной математики процессов управления Студенческий совет Протокол общего собрания № 46 30.04.2016 Присутствовали члены студенческого совета: Айде...»

«Физически обоснованная модель распространения света в ткани А.Г. Волобой, В.А. Галактионов, Н.А. Лобалзо Институт прикладной математики им . М.В. Келдыша Российской Академии Наук Москва, Россия Аннотация. В работе представлен новый подход к моделированию тканей на основании данных о том, что нити в тканях представляют собой р...»

«Уборка и дезинфекция В партнерстве с Требования базового уровня Организация должна гарантировать, что соответствующие стандарты уборки и дезинфекции поддерживаются постоянно и на всех стадиях производства. 2 В партнерстве с План презентации § Значение уборки и дезинфекции; § Определение; § Законодательные требования и требов...»

«Приложение к свидетельству № 45019 Лист № 1 об утверждении типа средств измерений всего листов 6 ОПИСАНИЕ ТИПА СРЕДСТВА ИЗМЕРЕНИЙ Газоанализаторы Палладий-3М Назначение средства измерений Газоанализаторы Палладий-3М (далее – газоанализаторы) предназначены для измерения массовой концентрации оксида углерода (СО) в воздухе. Описание...»

«Геология и геофизика, 2011, т. 52, № 1, с. 66—90 УДК 551.243,552.122 (571.151) ТЕКТОНИКА И ГЕОДИНАМИКА ЦЕНТРАЛЬНО-АЗИАТСКОГО СКЛАДЧАТОГО ПОЯСА: РОЛЬ ПОЗДНЕПАЛЕОЗОЙСКИХ КРУПНОАМПЛИТУДНЫХ СДВИГОВ М.М. Буслов Институт геологии и минералогии им. В.С. Соболева СО РАН, 630090, Новосибирск, просп. Академика...»

«УДК 621.331.11 А.Э. Конторович ИНГГ СО РАН, Новосибирск В.Н. Удут НПО "Гелиймаш", Новосибирск В.А. Пак, А.В. Довгань "РУСИА Петролеум", Новосибирск ПРОГНОЗ РАЗВИТИЯ ГЕЛИЕВОЙ ПРОМЫШЛЕННОСТИ ВОСТОЧНОЙ СИ...»

















 
2018 www.new.z-pdf.ru - «Библиотека бесплатных материалов - онлайн ресурсы»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 2-3 рабочих дней удалим его.