WWW.NEW.Z-PDF.RU
БИБЛИОТЕКА  БЕСПЛАТНЫХ  МАТЕРИАЛОВ - Онлайн ресурсы
 

«Д. И. СОРОКИН, /О. /7. ДЖУСОВ ДИНАМИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ТЕРМОПАР Обнинск—1973 ФЭИ - 364 ФЙЗИКО-ЭИЕРГЕТИЧВСКИЙ ИНСТИТУТ Д.П.Сорокин, В.П.Джусоь Ж Ч Ж ; Ж ...»

ФЭИ-364

ФИЗИКО-ЭНЕРГЕТИЧЕСКИИ ИНСТИТУТ

Д. И. СОРОКИН, /О. /7. ДЖУСОВ

ДИНАМИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ТЕРМОПАР

Обнинск—1973

ФЭИ - 364

ФЙЗИКО-ЭИЕРГЕТИЧВСКИЙ ИНСТИТУТ

Д.П.Сорокин, В.П.Джусоь

Ж Ч Ж ; Ж ХАРАКТЕРИСТИКИ ТЕРМОПАР

Обнинск - 1973

УДК 5 3 6. 5 3 2

АННОТАЦИЬ

Рассмотрены основные вопросы тепловой инерции применительно в термопарам, измерявши тотаературу в яядккх а газообразных средах. Приведены я проанализированы экспериментальные данные по инерционности термопар .

ОСНОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЕ

J) - определяющий размер тела; диаметр спая термопары, и d - диаметр тврмоэлектродов, ы $" - толщина защитного чехлаf u А - холщина изолирующей прослойки, и S - площадь поверхности, ir

- обгвм, м 5 V Т - теиперагура, °С 5 - параметр преобразования Лапласа f - время, сек m - темп регулярного реетиа, 1/сек

- постоянная времени, сзк &J - круговая частота при гармонической изменении температуры, 1/сек W - скорость дзияения, и/сев 6 - ускорение силы тяжести, м/сек f - плотность, кг/ir С - удельная массовая теплоемкость, дк/кг.град ^ - 19плопроводаость, зт/м.град а - геиперагуропроводность, u^/ces V - кииеиатичаская вязкость, м^/сек *• - коэффициент теплоотдачи, _ критерий Рейнольдса

- критерий Био

- критерий Нусселыа Рг=сС ~ критерий Прандтлн

- критерий Грасгофа

- критерий Предводигелева Индексы: "т" - тело, термопара

•с" - среда "в" - начальное соетяняе ВВЕДЕНИЕ Широкое upKiieiPiiKO при изиорс!гли и ароматическом регулировании температуры получили контактные методы, в которых термопара находится в непосредственном контакте с нидкой, газообразной или твердой контролируемой «.редой .

При измерении иесгацноиагицх яомператур термопара но успевает мгновенно следить за изменяящпйся температурой среды .

Инерционность термопары в общем случае определяется:

1. Инерционностью самой термопары (конструктивным выполнением, размерами и геометрией рабочего спая, лзическими свойствами материалов термоэлектродов) .

2. Интенсивностью теплообмена спая со средой .

Знание значений постоянных времени термопар и возможных их отклонений необходимы для правильного выбора типа термопары. Бели возможные отклонения постоянной времени для выбранного ?ипа термопар превышают допустимый предел, то постоянную времени с необходимой степенью точности следует определять для каждой конкретной термопары .

Ряд работ посвящен теоретическому исследованию тепловой инерция термопар и других датчиков температуры. Так, например, эти вопросы подробно изложены в работе f l ] • Однако, как показывает практика, применение теоретических закономерностей часто сопрянено с трудностями, связанными,в частности,с отклонениями реальных термопар от идеализированных поделай, принимаемых в анализе. Поэтому для получения численшх значений по инерционности термопар сейчас основным является эксперимент. Однако количество зкепериментажьных работ по исследованию динамических характеристик термопар ограничено .

Систематических исследовании не проводилось, хотя практическая потребность в таких данных все время возрастает в связи с расширением жеследованж!

нестационарных тепловых процессов в различных областях наукж ж тахнжкж .

В настоящей рабою дается краткое изложение основных понямй тепловож кверци, рассматриваются неходы экспериментального определения динаиических харакгзр;.'сг*гк вариодар, изаеряияих температуру яидких и газообразных сред и анализируются экспсраиззгалькые даккае разных авторов .

I. ЭЛЕМЕНТАРНАЯ ТЕОРИЯ Ш1Л0В0Й ИНЕРЦИИ

Элементарная теория тепловой инерции твердых хел построена на закономерностях нагревания иди охлаждения тел простой геометрической формы (пластина, шар, цилиндр). Наиболее детально изучены процессы простого охлаждения или нагревания гол (систем тел) г среде газа или жидкости с ПОСТОЯННОЙ температурой [2,3,4,1 .

Пусть тело помещается в среду, температура которой Тс задана и постоянна во времени. Известен такзе коэффициент теплообмена тела со средой оС. При выполнении условий Тс = const oc= const общее решение задачи нагрева или охлаждения, как известно, имэех следущии вид: „ _ .

/; (Х,У,) - аекогорые функции, зависящие от геплобизических свойс », коэффициента теплообмена и формы тела (собственные функции);

A i - жоэффицженты, значения которых определяется начальным распределением температурв в теле;/77/- положительные коэффициенты, расположенные а порядке возрастания их величины и зависящие от теплофиэических свойств, коэффициента теплообмена х формы тела (собственные числа) .

Теоретический анализ частных задач и экспериментальное изучение простого нагрева и х охлаждения хел доказывав!, что во многих случаях по прошасхвах некоторого времени после начала теплообмена законоиерностх хзмеиевхи температуры упрощаются и наступает регулярный режим первого рода. Отладивльвоа особенноехью хахого режима является то, что разность между температурой Тг{х%^,'^' ) для любой точки внутри тела я Тс •5

- нзвекяется по простор экспонбацгзлзкоцу сакоау:

–  –  –

ких • фаэических особеиносгвй тела а величины коэффициента теплоосшева таяв со средой .

Вырахенио (4) до форме аналогично supaseiuio (I) з процессах простого аагрева или охлаядения и характсряэ^еЕ быстрогу каступленин регуляраого режкиа. По прошествии некоторого вреиеаи после начала процесса влияние суммы ряда перестанет сказываться и температуры всех т^чек тела будут язмеяягьсн с той se скоростью, что и температуры среды, отставая Е

•ли опережая последнюю на величинуу\х,_/, 2 ). Такой упорядоченный реши теплообмена тела со сродой называется регулярным режимом второго рода. Структура коэффициентов /77 Е собственных ф у н к ц и й ^. ( X % У %Ш) в уравнении (4) ж в выражении (I) одна в та же, численные внацешш хоаффициептов A i при теплообмене в с ре до с линейно изыевяюцеася темпоратурой по абсолютной величине меньше соответствующих значений Ai при простои нагреве (охлаздекии), что обеспечивает более быструю сходимость ряда (4) ж наступление регулярного режаыа теплообмена [ I J .

Характерной особенностью теплообмена при периодических тепловых воздействиях, например, по закон;

Тс(т)= ас cos сот (5) где Gtc - амплитуда изменения 7^ является возникновение тан называемых температурных волн. Если теплофизические свойства тела в процессе геллообнана остаются иаизиешыш, а температура среды изиеаяется во времени по простому гармоническому закону, то чэрез аеноторое время после начала процесса температура в выбранной точке 1нла будет изменяться во временя с той ге частотой, что л темперагура среди, отставая от аее по фазе и отличаясь по амплитуде. Такой периодический процесс теплообмена иногда называет регулярным режимом третьего рала .

Разработка основ теории регулярного режима была проведена Г.U.Кондратьевым я его учениками 5,6]. Оценка длительности наступления регулярного рехима может быть дана на основе решений, приведенных в работах Гм) .

Из выразения (2) следует, что в регулярном pexiuie первого рода логарифм разности температур 7^(х,Ц2,Т)- "J1 изменяется с течением вреаени ао линейному закону* причем скорость его изцеаения^ равная /77, одинакова для всех точек тела

–  –  –

дГ (где ts (ДГ,у,г,Т ) = fT(X,ytZ,TJ~7^ - перепад температур неяду голом и средой)хара5гтеризуог скорость охлаядения или нагревания геяа в называотся т с пом рсгулярнох^о режима первого рода .

Для оцетек неразнонериосга распродолеиия «емперагуры в геле Г.М.Кондратьев ввел критерий

–  –  –

По настуиенни регулярного реязша развести теипорагур, согласно [ 5 J, определятся по формулам:

Веравиомерность распределения хешератур в толе в регулярной режиме хретмго рода sane определяется отношением средних поверхностной (/$ к абьемвой О^ хэиператур.

По опродолваию регулярности ( в силу ш м Ц о е х ж уравнвЕвд теплопроводности и граничных условий теплообмена) для установившегося режима можно записать:

–  –  –

(18) Численные расчеты критерия неравномерности поля температур T j и величики фазовых сдвигов V к ^ приводятся в работе[7]. Показано, что ветчины % * У *% являются ф:'нкциш1и критериев Bi и Ра. Оря зваченлях В: I ввличнаа 7^ мало отличается о г ^. При распределения температуры в теле близкий к ps^eouepnouy (Bi • I ) уравнение ( Ю ) решается для различных ааконов ж^^яония температуры среды [ I?J .

I. Сгупвачатое ягиененла:

–  –  –

if = - arctf ( SS-J ) (25 где &т- амплитуда колебаний температуры тела .

Отношение амплитуды колебаний xeimepasiypu тела Glrv. амплитуде колебаний температуры среды С^% рассматриваемое в зависимости ох частоты колебаний CJ, называют амплитудно-частотной характеристикой тела .

Зависимость ^fi.CJ)t определяемая по уравнение (25), является его фазочастотнои характеристиной, (рис.1) .

Ори ОС-*©» предельное значение темпа /77 М и показателя инерции б е е связано с коэффициентом температуропроводности тела Cf следующим соотношеиивк:

«7 - -L = -где коэффициент Г\ называют козф^двдепгом фориц тела в регулярном реяиue[5J. Значения этого коэффицке1;та для некоторых тел простой формы в регулярном режиме первого и второго рода приведены в таблице I, заимствованной из работы f l j. Из таблицы видно, что для разных тел отношение изменяется в широких пределах. Этот факт необходимо учитывать при определении показателя термической инерции тела. Если считать, что термопара представляет собой однородное изотропное тело простой геометрической формы, то ее тепловую инерционность при заданной интенсивности теплообиеаа со средой можно определять по формуле (14). При чалых значениях критерия S i критерии неравномерности распределения теыператур ^ и ^ в регулярных режимах первого и второго рода незначительно отливаются по величине [ij ( джяв0,8 разница не превышает Ъ%) .

Однако, применение элементарной теории тепловой инерции для определения динамических характеристик термопар ослокняется следующими причинами:

- II Трудно учесть реалздуа форцу рабочего спая термопары и оценить возможные отклонения от правильной геометрической форш цилиндра или шара .

2. Не известии физические свойства спая. Кроме того, для термопар о изолированный спаси трудно правильно оценить величину термического сопротивления изоляционной прослойки и контактов между поверхностями .

3* Не яевс, па какую глубину должен прогреться спай, чтобы вериоэ.д.с. термопары хаплкгеризодала тспературу окружающей среды .

2. ЭКСПЁРНаКНТАЛШЕ юЕТОДЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ДИНАМИЧЕСКИХ

ХАРАКТЕРИСТИК ТЕРМОПАР

Накбодее распространенной характвршлияой диламич^ских свойств измерительной системы, независимо о? чпела составлявших ее звеньев, является поредадочная функция систоин, позволяющая для любого вига входного сигнаха найти функцию выхол.чогг» сигнала. Передаточная функция j(S) может б ы » одределааа как огиоизкне преобразования Лапласа для величины на выходе системы к преобразованию Лапласа для входного воздействия при нулевом начальном условии, т.е .

(27) где f(S)- прообразованная температура среды - входная функция (воэмум м е е »нвргвтическое воздействие);

о с ( X t y, E, S ) - преобразоэааная температура тела - выходная функции .

При изучении динамических свойств термопар применяют различимо виды входных воздействий. Наиболее характерным на них является задание входного сигиам в виде ступенчатом функции, когда до момента Т"=О водействие на входе системы равно яуш, а затем мгновенно принимает постоянное « п ч е л е, которое н поддерживается япогреничвнно дожго. Процвоо нваеивния выходной ввичинн при мхом специальном виде воздействия иаэнвмтоя переходным, а фувкадн, оиуе^-лг/о.;:;!: ;:з:.и;:^;;,:с; ro вречоьа ьедачлш на выходе системы» называется псроодлсЕ &уг:.ь-1:ией системы .

СкачкооОра-ное измене;:'.:-:- re:jnar:.:„.•;•-• ••:спно сс^" .

лссvx,::?:-., лоыасткв термопару в среду с некоюкй r,:Ci^ii!.:.oz ич-^ли^турой, oi'.-.iv-шой от начальной теаиераа^ры гсрмопари. Согласно (20) за воличкну постоянной врвиени приниаав!ся время усгановгения коказаикй sepyonapy на уровне 63,2 от величины полного lenueLcL^jpaoro скачка. Зго время отделяется по графику переходной функции в стадии регулярного por.iva нагревания или охлаждения. Такой «етод определения носиг назъанкз иоюда регулярного peEJiua первого рода ( I ). Практически этот метод осущсссвить,.VDSHO

–  –  –

тод пвриоднчесйого изионепкя температуры среды по гармониче. ому закону(Ш), Такое изиеиеняе иохно осудесхьить, порвиещан спаГ- термопари с определенной частотой между струяи» вддкосги ami газа, каватин рагл;;чную текперзтур?» При мспользоваили г газовых струй необходимо знать ЕИДКОС?НЫХ распределение температуры з сечении струи в зоне термопары в сгрешгься, чтобы оно быхо равноиерики. Зная среднеквадратичные значения выходных сигнажов дхя двух различных частот и используя выражение (24), цокно похучкть зияченке врекеки термопары. Для определения этик ПОСТОЯННОЙ методом яь требуется знание величины входного сигнала; необходим лишь его периодичности а гарионичиости изиеиения. Результаты измеаохазатеш термической инерции гориопары в регулярной рекиме третьего рода согласуются с «змеренными значениями в регулярной рокиие первого 1 порвго рода щж малых значениях критерия Био (8{ I) [ I J .

В процессе эксллуа^ац:.. термолары лозло^яо отклонение условий теплоотдачи на во поверхности от sax, которые имели ыосто при ла5ораторноы измерения постоянной врексни, Это является причиной искажения найдаяаой передаточной функция. Необходимо знать величину € в данных коккрегных условиях иг'орения. В работе [ б ] лзлагаогся методика определения ' териопар при изиерсп-ля искусственно создаваемых пульсаций темперагуры в потоке яидкосги (1У). Лля ючпой и практически бвзьиорцконной рагисграции пульсаций температуры в моего распо:--яония спая термопары в потоке была разрабогаяа специальная оптичочкая система. Показания тегрмолары сравнивались с результатами измерений температуры оптическим методой и определялось временное запаздывание показаний термопары. В работе [ 9J сообщается, что для исследования динамических свойств термопар при измерении температур в потоках натрия к вода кепользувтея турбулентные пульсации температуры (У). Степень турбулентности потоков изменялась с помощью специального устройства. Измерялись и сравнивались амплигуды и фазы сигналов исследуемой тер.чопары я эталонной, имеющей значительно меньшую инерционность. В опытах использовалось оборудование и аппаратура, описанные в работе [ 10J .

Последние два метода являются более перспективными по сравнению с методиками определения икерционносул термопар в регулярной режиме изменения температуры» Однако, для своего практического осуществления требуют более тщательной подготовки эксперимента и более совершенной элеятровной аппаратуры .

3. ЖСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ РБ8УЛЫШ

Термопары, исследованные различными авторами на тепловую инерционность, можно условно разделить на следующие группа (рис.2):

а) открытый горячий спай, имеющий форму пара (выполнен сваркой гермоэлекгродов). Определявшие размэры: диаметр термоэлвктродов ~а, диаметр « стал—7)

б) открытый горячий спай в виде пластинк» (выполнен сваркой термоалолiродов с последующей шлифовкой спая). Определяющие размеры: диаметр терыоэлектродов - «, толщина спая -Т)\

в) горячий спай торцопары сварен с защитниц металлическим чехлом .

Определяющие размеры: диаметр тормоэлектродов -с(% диаметр спая -])% толщ на защитного чехла -О ;

г) горячий спай термопары отделен от чехла изоляционной прослойкой .

Определяющие размеры: диаметр териоэлектродов -(/, толщина спая -Т)% толщина защитного чехла -О, толщина изолирующей прослойки -Л .

Экспериментальные значения постоянной времени герыоиар, полученные различными автораш, сведены в таблицу 2. В таблице гакне приведены значения собсгвениых постоянных времени этих термопар ( при o d - ^ o * ), рассчитанные по формуле (25). Указаны типы термопар и условия проведения экспериментов (в пояснениях к таблице 2 ) .

Для обобщения экспериментальных результатов была использована зависимость (II).

Поело несложных преобразований вырааепие (II) приводится к виду:

где Nltc - видоизиеневкый критерий Нуссольга. За определяющий размер принимался диаистр спая термопары. Для термопар в чехле - наружный диаметр чохха. ЗначенияnfU^ рассчитывались для материала гериоэлентроШ с ш в к к й твплопроводносуьп. физические свойства сред и материалов термопар взяты аз [l9J • В исследованных диапазонах температур физические свойства материалов изменялись нззиачкгельно. 6 расчетах за определимого температуру принималась средняя температура спая, значения которой приведены в таблице 2 (колонка 8 ) .

На рас. 3 построены данные для термопар, находящихся в объеме газа .

В диапазоне значений произведения критериевQr-Pf С I.I0"3 - ДО) опытные данные для различных термопар удовлетворительно обобщается зависимостью:

- 15 Олытиыо данные по инерционности термопар в газовых потоках (рис.4) описываются зависимостью

–  –  –

(3D

• диапазоне значений критерия Ройнольдса ( г.1О • б. Ю ). Значения критерия r v * для воды в исследованной интервале температур изменялись пределах ( 7,02 - 3,02). Для выявления зависимости/wo* ггявобхоДИ1Ш опытные данные для яидкосхей о другими значениями критерия/^* .

Для микрогершшар, охлаждаоиых водой (см. таблицу I) постоянные времени примерно только па 1-2 порядка больше значений собственных постоянных времени. Поогоиу на инерционность »икроториопар в воде уже в определенной степени может не влиять их конструкция .

Необходимо отметить, что у всех термопар с открытым спаем (типа "а"), рассмотренных а настоящей работе, область ториоэлектродов, прилегающая ж спав, покрывалась теплоизоляцией. Для термопар с неизолированными тормоэяектродамх в области горячего спая значения € могут отличаться ох пркилаяшх .

В работах [l2,I3j не обнаружено ( ж пределах точности эксперимента) 1линия величины температурного скачка на инерционность термопар (рис.6) .

Это можно объяснить, по-видимому, тем, что физические свойства среды и материалов термопар ж исследованном интервале температур (20-200°С)

•ммшкея

- 16 По оценкам, значения ::?;:2срия Еио для ра^с^ ;:'р:зз::.и" i работе термопар в воздуха не превышаю? 0,1; а в веде - 0,S; чго шляется определенным осяоБак::ек для npi:MOEci:;:a ;:т::с::-.:сг- : (TI) для о5общения опытный данных. В экспериментах R:.6;::;r,.. тс.ч хореи.-:. сейма сие цекду значениям:* инерционности од-'-накових icpLo:;ap, получейи^й разны:.эд методами. Наириыер» ОПЫЕЫ КЙ 63-65 (регулириый рокщ первого рода) и опыты № 6б-€8 (регулярный рокки третьего рода). Гез^з^хахЫ опыта ^ 101 (иетод, основанный на использовании т^рбупепених щльсац::5 потока нкдкос7и) хорошо согпасуюЕся с данными опыта te 8? (регулярный рсг:им первого рода). Следовательно, для иикротериопар з указашшх вы"о Д1!апазонах изиенения критериев Qf-РГ ил^даниио по инерционное?л, полученные простейшим способом (регулярный резни первого рода) с доотаточ;;ой степенью точности ыоано распространять и на случай пороаениых таьшератур .

В работе [ э ] сообщается о результатах эксперкисктоз по онределсаио аяерцноиносги гериопар, изиерял^х несгйц;:оиар:кго температуры в потоке жидкого катрия (опыты Кй 102-107). Обнарузопо, что инерционность термоа пар типа ХА-г в потоках натрия при температурах 230 и 370°С и в потоке воды при Т = 30°С прлблиэитойьно совпада»г пр'л одкпикоиоа скорости обтоканип спая средой. Следовательно, при ингепспвлои теплообмене спая со средой инсрг.;ошюсть указа:;них гориопар опредоллегся з основном их собственной инерцией (кон2г"?ным тарг-ически» сопроглглснкси и тесп'чоским сопротивление!! ИЗОЛЯЦИОННОЙ прослойки) .

Таким образом, рассмотрение энспарицс:;талыл.тс работ по дипагшческии характерисгикаи териопар показывает, что:

1. Количество данных весьиа огралячено. Исследования проводились лиаь для отдельных типов и конструкций териопар в OCHCQUOU па Б ода, iosдухв а вокохорнх газах. Лля других теплой-;ИЕСЛС2( В частности,.'.зеталлов, данных правмчеекм я е : .

2. Зкспержненхадьные данные для посгояшюй вь-зхои,: пседедоваших термопар в весхедозаннои диапазоио параиетров оппешзаюгея гаБисицос^ягж (29), (30) • (31) для СПОКОЙНОГО газа, двияущегося газа и воды соотзетспенво .

- 17 rasax иясрцпопнчс -ъ гптарохврчопар яа несколько порядков болззе их собс.ззпноз 1!не?дио."чосри я опрялпляется условиям гвпяообасиа .

4. Для'пглучзняя расч-rrr.-x СЯЕЖЖ:О?7ОЙ для ^.«''ДЙЧЧССККХ характеристик гсркопар разлччнпх конструкций в разных яеплоносиголях з широкой знтерваго г'.гменеяия рат'.мних парансзров нпобход-.г'ы лальясЗяио исследования .

ВЫВОДЫ

1. Оцег-ща д!'.;^'--'«:ос.-:кх ха^аттпристив •'^пгрогзр^огар расчогным пувем связана со значэтелыщгл "грулн^сгямч, а гочте:й расчег практически новоз»

uosea f поскольку:

а) но известлц |:;з;:ческ.кз свойсгва сп?-, а для термопар с изолированным спаси существует зн."ш?ель!-г1я погроиноегь з определения терш:з ческого сопрогквлеяяя прослойки к конгакгов чегду поперхиоегкнк;

б) еще нолостагочко ясно, кан (по объему) лолггеи прогреться спа^чгоби ?ормопара гояазявала тямпорагуру, сосгзагствуг^уж.гвмпоратурв на ее поверхности;

в) реальная форма горячего спая л той или иной свопени отпчаегся от формы (шара иля «алвнлра ), принииаемоа в расчете .

2. Икеюгглеся ^хспорииспталйкив.аднгио по постоянной г.рот:онн ггакротврмопар опнсываются слодую-пш зависимоетяик: L :

а) для sej:.onap, ч--я"'• ?c:'":-wa з ос зио газа iyU^ — j,3(

–  –  –

ЛИТЕРАТУРА

1. Н.А.Ярышев. Теоретические основы измерения нсстацисларжх 'хи^ер "Энергия", 1967 .

2. Г.Гребер, С.Эрк и У.Григуллъ. Основп учеигл о чег.лообггеиг. Изд-во иностранной литературы, 1958 .

3. Г.Карслоу, Д.Егер. Тешюпроводпость твердых тел. "Наука", 1964 .

4. А.В.Лыков. Теория теплопроводности. "Внсшая школа", IS67 .

5. Г.М.Кондратьев. Регулярный тепловой реяш. Гостехтеоряздат, 1954 .

6. Г.М.Кондратьев. Тепловые измерения. Машгиз, 1957 .

7. Н.А.Ярышев, Г.А.Зубова. Известия вузов, "Приборостроение", T. 5, J K, I 9 6 2 .

8. H.E.Wagner. Journal Bas. Engng., vol. 89,H S, 1967 .

9. P.S.Bentley, E.B.Bowley. measurement \шй Control, vol. 1, I 5, 1968 .

10. P.G.Bentley, D.G.Dawson. Soo. Inst. Tech. Trans., vol.18, H 2,1966 .

11. С.И.Морозов, Е.Д.Наумов. Инженерно-физический Еуриал,т.15,й6,1968 .

B.G.Balko, P.I..Breger. Rev. Solent. Instrum., vol. 39, N 5,1968 .

12 .

13. B.H,Бобков, М.Х.Ибрагймов, Б.В.НомоайОюв.Теглоэнергетшса.й 5,1967 .

14. H.l.Hoffat. SAE Preprint, 158Е,19бО .

–  –  –

18. С.С.Кутателадзе.В.М.Боршанский. Справочник по теплопередаче .

Гос энергоиздат,1959 .

19. В.С.Чиркин. Тешюфизические свойства материалов. Физматг-из. 1959 .

–  –  –

• •* 22 CVJ <

–  –  –

Препринт ФЭИ-364 T-I7SI5 от 24Д-72 г. Зак.й Ш. Тираз 100 зкг .

Объеи 1,8 усл.п.л. Цена 18 коп.

Похожие работы:

«МОРОЗОВ Григорий Владимирович АНАЛИЗ ПРОПУСКНОЙ СПОСОБНОСТИ СИСТЕМ СОТОВОЙ СВЯЗИ, ИСПОЛЬЗУЮЩИХ КООРДИНИРОВАННУЮ ПЕРЕДАЧУ СИГНАЛОВ БАЗОВЫМИ СТАНЦИЯМИ ДЛЯ ПОДАВЛЕНИЯ ВЗАИМНЫХ НЕПРЕДНАМЕРЕННЫХ ПОМЕХ 01.04.03 – радиофизика Диссертация на соискан...»

«Гиперкомплексные числа в геометрии и физике, 2 (22), том 11, 2014, с. 223-248 223 ТЕНЗОРНЫЕ ПРОИЗВЕДЕНИЯ МАТРИЦ В ИЗУЧЕНИИ ОРГАНИЗМА КАК ГЕНЕТИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ РЕЗОНАНСОВ С.В. Петухов Института машиноведения РАН, Москва, Россия spetoukhov@gmail.com Статья посвящена новому модельному подходу к изучению рол...»

«Физические и математические модели плазмы и плазмоподобных сред Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Институт прикладной математики им. М.В. Келдыша Российской академии наук (Москва) Физические и м...»

«ИПО – выпускникам ХИМИЯ Тест готовности к продолжению образования Вопросы, ответы и комментарии Может ли химический элемент содержать атомы с разным зарядом ядра? 1. НЕТ Химический элемент – совокупность атомов с одинаковым зарядом ядра и числом протонов, совпадающим с порядковым (атомным) номером в табли...»

«Геология и геофизика, 2011, т. 52, № 4, с. 521—528 УДК 550.348.64(571/55) СИЛЬНОЕ ЗЕМЛЕТРЯСЕНИЕ НА БАЙКАЛЕ 27 АВГУСТА 2008 г. И ЕГО ПРЕДВЕСТНИКИ Р.М . Семенов, О.П. Смекалин Институт земной коры СО РАН, 664033, Иркутск, ул. Лермонтова, 128, Россия Сильное землетрясение на Байкале 27 августа 2008 г. вызвал...»

«Радиохимия, т.21, №4 (1979) 531-534 УДК 539.219.3; 546.296; 546.6 А.П.БРОВКО, И. Н. БЕКМАН, К.Б.ЗАБОРЕНКО ТЕРМОДЕСОРБЦИЯ РАДОНА ИЗ АЛЮМИНИЯ Метод термодесорбционной спектроскопии использован для изучения твердофазных превращений в алюминии. Радиоактивный инертны...»

«К  150-летию  Клода  дебюсси 7 елена  Ровенко аНРи  беРГсоН:  "МУЗЫКа  дебюсси —     Это  МУЗЫКа  “LA  DURE”" Герои настоящей статьи не нуждаются в рекомендации. Однако, хотя Анри Бергсон и Клод Дебюсси и были современниками, каждый из которых сказал новое слово...»

















 
2018 www.new.z-pdf.ru - «Библиотека бесплатных материалов - онлайн ресурсы»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 2-3 рабочих дней удалим его.