WWW.NEW.Z-PDF.RU
БИБЛИОТЕКА  БЕСПЛАТНЫХ  МАТЕРИАЛОВ - Онлайн ресурсы
 

«Сидоров Роман Викторович МЕТОДЫ И АЛГОРИТМЫ ФИЛЬТРАЦИИ НА ОСНОВЕ АППРОКСИМАЦИОННЫХ МОДЕЛЕЙ ДЛЯ НАБЛЮДЕНИЙ ГЕОМАГНИТНОГО ПОЛЯ ...»

На правах рукописи

Сидоров Роман Викторович

МЕТОДЫ И АЛГОРИТМЫ ФИЛЬТРАЦИИ

НА ОСНОВЕ АППРОКСИМАЦИОННЫХ МОДЕЛЕЙ

ДЛЯ НАБЛЮДЕНИЙ ГЕОМАГНИТНОГО ПОЛЯ

Специальность 25.00.10 – Геофизика, геофизические методы

поисков полезных ископаемых

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени

кандидата физико-математических наук

Москва – 2015

Работа выполнена в Федеральном государственном бюджетном учреждении науки Геофизическом центре Российской академии наук Научный Гетманов Виктор Григорьевич, доктор технических наук, профессор, руководитель:

Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Геофизический центр РАН, главный научный сотрудник лаборатории геоинформатики и геомагнитных исследований Официальные Крянев Александр Витальевич, доктор физико-математических наук, профессор, оппоненты:

Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования Национальный исследовательский ядерный университет МИФИ (НИЯУ МИФИ), профессор кафедры прикладной математики Петров Валерий Григорьевич, кандидат физико-математических наук, Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Институт земного магнетизма, ионосферы и распространения радиоволн им. Н.В. Пушкова РАН (ИЗМИРАН), заместитель директора Федеральное государственное бюджетное учреждение науки



Ведущая организация:

Институт теории прогноза землетрясений и математической геофизики РАН (ИТПЗ РАН)

Защита диссертации состоится 24 декабря 2015 г. в 14 час.00 мин. на заседании диссертационного совета Д.002.001.01, созданного на базе Федерального государственного учреждения науки Института физики Земли им. О. Ю. Шмидта РАН, по адресу: 123242, Москва, Большая Грузинская ул., 10, стр.1., 3-й этаж, конференц-зал .

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ИФЗ РАН и на сайте института http://www.ifz.ru/.

Автореферат размещен на официальном сайте Высшей аттестационной комиссии при министерстве образования и науки Российской Федерации http://vak.ed.gov.ru и на сайте ИФЗ РАН .

Отзывы на автореферат, заверенные печатью, в 2-х экземплярах направлять по адресу:

123242, Москва, Большая Грузинская ул., д. 10, стр.1., ИФЗ РАН, ученому секретарю диссертационного совета Владимиру Анатольевичу Камзолкину .

Автореферат разослан « » ___________ 2015 г .

–  –  –

1. Актуальность темы диссертации определяется возрастающими требованиями к качеству данных и расширением спектра решаемых задач цифровой обработки наблюдений геомагнитного поля (ГМП) .

Цифровые системы обработки наблюдений ГМП на сегодняшний день производят, в основном, решения стандартных задач первичной и вторичной обработки данных от магнитных обсерваторий. Применяемые в настоящее время методы и алгоритмы, как правило, достаточно эффективно используются для формирования баз данных, полученных от магнитных обсерваторий и спутников. В тоже время, для современных цифровых систем рутинной и научной обработки наблюдений ГМП существенным является расширение множества решаемых задач цифровой обработки геомагнитных данных. Предлагаемая диссертация посвящена такому расширению – разработке методов и алгоритмов для повышения эффективности фильтрации наблюдений ГМП с использованием локальных аппроксимационных моделей .





Диссертационная работа нацелена на решения задач фильтрации зашумленных малоамплитудных пульсаций ГМП, фильтрации техногенных помех, фильтрации систематических погрешностей, совместной обработки наблюдений ГМП от систем магнитометров, создания методов цифровой обработки историко- и археомагнитных данных ГМП. Требования к обеспечению малых погрешностей в наблюдениях ГМП постоянно повышаются. Диссертация вносит вклад в выполнение этих требований .

Методы и алгоритмы, предложенные в диссертационной работе, базируются на использовании компьютерных средств с современными характеристиками; их возможности для наблюдений ГМП могут быть расширены при использовании компьютерных средств следующего поколения .

Перечисленные аргументы позволяют сделать вывод об актуальности темы данной диссертационной работы .

2. Цели и задачи диссертационной работы. Целью данной диссертации является разработка методов и алгоритмов аппроксимационной фильтрации наблюдений

ГМП. Для достижения указанной цели решаются задачи:

1) Создания методов фильтрации наблюдений ГМП, реализующих аппроксимацию на локальных интервалах, на последовательности локальных интервалов, на последовательности локальных интервалов с учетом взаимосвязи локальных аппроксимационных моделей в точках стыковки, с учетом взаимосвязи локальных аппроксимационных моделей для многоканальных наблюдений на локальных интервалах .

2) Разработки алгоритмов и программного обеспечения для реализации решения задач фильтрации наблюдений ГМП .

3) Реализации математического и статистического моделирования для оценки погрешностей предложенных алгоритмов аппроксимационной фильтрации .

4) Реализации приложений разработанных методов и алгоритмов к задачам магнитометрии: фильтрации данных с малоамплитудными пульсациями Рс3; фильтрации техногенных помех для наблюдений магнитных обсерваторий; совместной фильтрации наблюдений векторных и скалярных магнитометров; аппроксимационной сплайновой фильтрации данных ГМП магнитных бурь; фильтрации временных рядов среднегодовых значений компонент магнитного поля с пропусками; фильтрации наблюдений в задаче вычисления базовой линии для векторных магнитометров;

фильтрации наблюдений ГМП с джерками .

3. Научная новизна. Новыми научными результатами в работе являются:

1) Постановка и система методов решения задач цифровой фильтрации наблюдений ГМП; их новизна определяется использованием предложенного математического аппарата локальных аппроксимационных моделей;

2) Метод фильтрации наблюдений ГМП на основе скользящих аппроксимационных кусочно-линейных моделей со взвешенным усреднением;

3) Метод нелинейной совместной фильтрации на основе локальных аппроксимационных кусочно-постоянных и кусочно-линейных моделей для наблюдений ГМП от векторного и скалярного магнитометров;

4) Метод аппроксимационной сплайновой фильтрации наблюдений ГМП с магнитными бурями;

5) Метод аппроксимационной сплайновой фильтрации для вычисления базовой линии в задаче устранения систематических погрешностей в наблюдениях ГМП от векторных магнитометров;

6) Метод фильтрации наблюдений ГМП с джерками на основе предложенных обобщенных аппроксимационных сплайнов .

4. Практическая значимость результатов диссертации. Разработанные методы и алгоритмы позволяют улучшить качество магнитных данных, зарегистрированных на обсерваториях перед их поступлением в рутинную или научную (специализированную) обработку. Это особенно важно для обсерваторий, функционирующих в условиях шумов. Практическая значимость подтверждена:

1) существенной универсальностью разработанных методов и алгоритмов и возможностью их использования в других предметных областях геофизики, а также экспериментальной физики и механики;

2) применением разработанных методов и алгоритмов для фильтрации зашумленных наблюдений геомагнитных пульсаций с малыми амплитудами и техногенных помех в наблюдениях ГМП, совместной фильтрации наблюдений от векторных и скалярных магнитометров, задачи сплайновой фильтрации данных магнитных бурь, фильтрации рядов среднегодовых значений ГМП с пропусками, фильтрации в задаче вычисления базовой линии для векторных магнитометров, задач фильтрации наблюдений ГМП с джерками;

3) полученными свидетельствами гос. регистрации программ FL_SLAM, FL_VSMC, FL_VSML и FL_SPLU на ЭВМ, выданными Роспатентом;

4) использованием разработанных методов и алгоритмов фильтрации больших объемов наблюдений ГМП для оценивания их шумовых характеристик. Алгоритм FL_SLAM был применен для наблюдений магнитных обсерваторий Ланьчжоу (Китай) и Пху Туэй (Вьетнам) за 10–15.12.2012 с 1-секундной дискретизацией и наблюдений обсерватории Колледж (Аляска, США) за 15–22.10.2014 с 1-минутной дискретизацией общим объемом 1Гб. Алгоритм FL_SPLU был применен на наблюдениях с 1-минутной дискретизацией обсерваторий Аддис-Абеба (Эфиопия), Апиа (Западное Самоа), Абиско (Швеция) за период 06–12.03.2014 общим объемом 200Мб. Результаты были использованы в ФЦП-проекте №14.607.21.0058 «Разработка инновационной технологии и создание экспериментального образца аппаратно-программного комплекса для мониторинга экстремальных геомагнитных явлений с использованием наземных и спутниковых данных» .

5. Основные научные результаты, выносимые на защиту:

1. Метод решения задач цифровой фильтрации наблюдений ГМП на основе систем локальных аппроксимационных модельных функций;

2. Метод фильтрации наблюдений ГМП на основе скользящих локальных аппроксимационных моделей со взвешенным усреднением;

3. Метод нелинейной фильтрации на основе локальных аппроксимационных моделей для наблюдений ГМП от системы векторного и скалярного магнитометров;

4. Метод вычисления базовой линии в задаче устранения систематических погрешностей в наблюдениях векторных магнитометров на основе аппроксимационных сплайновых функций;

5. Метод фильтрации наблюдений ГМП с джерками на основе предложенных обобщенных аппроксимационных сплайнов .

6. Методы исследования, примененные в диссертации, включали в себя: методы цифровой обработки сигналов, оптимизации, статистического анализа данных и математического и статистического моделирования. Методологическую базу исследования составили работы отечественных и зарубежных специалистов в области системного анализа и математической геофизики, анализа наблюдений ГМП и анализа экспериментальных данных: Гвишиани А.Д., Кушнира А.Ф., Писаренко В.Ф., Яновского Б.М., Петрова В.Г., Левитина А.Е., Никитина А.А., Пугачева В.С., Левина Б.Р., Катковника В.Я., Крянева А.В., Chulliat A., Korte M., Mandea M., Finn C.А., Worthington E.W., Love J.J., Hardle W., Himmelblau D .

7. Публикации и апробация работы. Материалы диссертации опубликованы в 17 печатных работах, из них 3 статьи в журналах, включенных ВАК РФ в перечень ведущих рецензируемых научных изданий .

Основные результаты диссертации докладывались на следующих конференциях и семинарах: Вторая научная конференция «Базы данных, инструменты и информационные основы полярных геофизических исследований» (ПОЛАР 2012), 22–26 мая 2012 г., ИЗМИРАН, г. Троицк; The 33rd General Assembly of the European Seismological Commission (GA ESC 2012), 19–24 August, Moscow-Obninsk, Russia; 23rd CODATA International Conference "Open Data and Information for a Changing Planet", 28– 31 October 2012, Taipei, Taiwan; Всероссийская конференция «Глобальная электрическая цепь», Геофизическая обсерватория «Борок» – филиал ИФЗ им. О.Ю. Шмидта РАН, 28.10-01.11.2013; Partnership Conference "Geophysical observatories, multifunctional GIS and data mining,. Kaluga, Russia 30.09 – 03.10.2013; IAGA 12th Scientific Assembly, 08. 26–31.2013, Merida, Yucatan, Mexico; 26-я Генеральная ассамблея Международного союза геодезии и геофизики (IUGG), симпозиум Международной ассоциации геомагнетизма и аэрономии (IAGA). 22.06 – 02.07.2015 г., Прага, Чешская Республика; научный семинар Кафедры прикладной математики НИЯУ МИФИ 14.09.2015; Вторая всероссийская конференция «Глобальная электрическая цепь», Геофизическая обсерватория «Борок» – филиал ИФЗ им. О.Ю. Шмидта РАН, 05– 09.10.2015 .

8. Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы. Объем текста составляет 127 страниц, диссертация содержит 52 рисунка. Список литературы включает 104 источника .

9. Личный вклад автора. Разработка алгоритмов, создание компьютерных программ, расчеты, интерпретация и оценка достоверности результатов выполнены лично автором. Исходные математические постановки и подходы развиты при его непосредственном участии .

Основное содержание работы

1. В первой главе приводится описание наблюдений компонент векторов напряженностей ГМП и вариантов их моделей для задач фильтрации. Рассмотрены наблюдения с 1-минутной и 1-секундной дискретизацией, геомагнитные пульсации Рс3, наблюдения среднегодовых значений компонент и наблюдения ГМП с джерками. Отмечаются их особенности, существенные для фильтрации – инструментальные, техногенные и естественные шумы, короткие интервалы наблюдений, нестационарности, малые амплитуды и пропуски данных. Перечисленные особенности не позволяют в полной мере эффективно воспользоваться стандартными методами и алгоритмами фильтрации. Приведено краткое рассмотрение стандартных методов цифровой фильтрации наблюдений ГМП и аналитический обзор публикаций .

Сформулированы постановки №1–4 задач фильтрации на основе аппроксимационных моделей. Постановка №1 является базовой. Наблюдениям ГМП H (ti ) ставится в соответствие локальная модель H MD (c, ti ) в виде известной нелинейной функции, зависящей от параметров cТ (с1,..., сm ), i 0,1,..., N 1, ti – неравномерные моменты дискретизации; в общем случае, значения параметров с1,..., сm принадлежат

–  –  –

Результат фильтрации имеет вид H (ti ) H MD (c, ti ), i 0,1,..., N 1 .

Постановка №2 предполагает построение локальных аппроксимационных моделей на последовательности локальных интервалов. Наблюдения ГМП H (Ti), i 0,1,..., N f 1, подразделяются на m локальных интервалов по N точек. Вводятся ло

–  –  –

Постановка №3 сформулирована для наблюдений компонент ГМП H n (ti ), n 1,...,3, H M (ti ), i 0,1,..., N 1 от векторного и скалярного магнитометров. Задаются

–  –  –

Постановка №4 реализуется с учетом связей локальных моделей в точках стыковки (узлах) локальных интервалов. Для наблюдений Н (ti ), i 0,1,..., N f 1, где ti –

–  –  –

венства, обеспечивающие непрерывность и гладкость сплайновых функций в узлах H MD (ck, k ) H MD (ck 1, k ) 0 – условия по нулевым и первым производным, (s) (s) k 1,..., n 1, s 0,1. Определяется ограничивающее множество поиска значений пара

–  –  –

Решается задача условной минимизации. Результат: H (ti ) H MD (c, ti ) .

Предложенные постановки задач представляют собой обобщение постановки, связанной с использованием традиционных регрессионных моделей. Особенности постановок №1–4 состоят в построении аппроксимационных моделей на малых локальных интервалах, использовании локальных моделей упрощенного вида с малым числом параметров, учете связей для моделей и фильтрации на базе решений задач условной минимизации .

2. Во второй главе содержатся описания разработанных методов фильтрации наблюдений ГМП, базирующихся на постановках №1–4 .

2.1. Метод фильтрации наблюдений ГМП на основе локальных скользящих аппроксимационных кусочно-линейных моделей со взвешенным усреднением. Для заданных наблюдений H (Ti), i 0,1,..., N f 1 определяются размер локального интер

–  –  –

2.2. Метод нелинейной совместной фильтрации на основе локальных аппроксимационных кусочно-постоянных моделей для 1-секундных наблюдений ГМП от системы векторного и скалярного магнитометров. Наблюдения магнитометров на локальных интервалах описываются моделями H n (Ti) H n 0 (Ti) Wn (Ti), H M (Ti) H M 0 (Ti) WM (Ti), i 0,1,..., N 1, (2.2.1) где H n 0 (Ti), H M 0 (Ti) – исходные функции компонент (n= 1, 2, 3) и модуля вектора ГМП, Wn (Ti) и WM (Ti) – шумы. Модели наблюдений для всех компонент имеют вид

–  –  –

Путем решения задачи условной минимизации осуществляется поиск оптимальных значений параметров (прямым перебором в 6-мерном параллелепипеде). Результаты фильтрации: H MD (Тi) c1n c2nTi, n 1, 2,3, i 0,1,..., N 1 .

2.4. Метод фильтрации наблюдений ГМП на основе аппроксимационных сплайновых моделей. Для построения моделей на интервале (t0, t N 1 ) задаются f сплайновые узлы k, разделяющие исходный интервал на n сплайновых интервалов, k t k 1, k 0,..., n 1. Вводятся базисные векторные сплайновые модельные функ

–  –  –

и нахождение сплайновой модели сводится к задаче условной оптимизации, реализованной путем решения системы линейных уравнений. Результат фильтрации:

H (ti ) H MD (c ( ), ti ), i 0,1,..., N f 1 .

–  –  –

мы .

На рис. 7 представлены результаты статистического моделирования – оценки коэффициента относительной погрешности (о.п.). Заданы погрешности n = 1.5 нТл, n=1, 2, 3, М, 0.05, 0.1, 0.5, 1.0, 2.0, 5.0, 7.0 нТл, N f 100. Вычислялись оценки комТ <

–  –  –

дельные наблюдения подавались в алгоритм раздельной фильтрации (который представлял собой регрессионный фильтр) и алгоритм совместной нелинейной фильтрации, на выходах получены кусочно-постоянные оценки компонент H nr,s ( N, Ti). Вычислялись с.к.з. погрешности многошаговой фильтрации. На рис. 8 представлены результаты статистического моделирования – с.к.з .

оценок погрешностей многошаговой совместной фильтрации для вертикальной компоненты полной напряженности ГМП. Индексами 2–5 обоРис. 9. Пример многошаговой фильтрации наблюдений значены графики оценок вертикальной компоненты: ГМП: 1- исходные данные, 2 – погрешностей для М 1. результат фильтрации 5, 1.0, 0.5, 0.05 нТл, соответственно. Для одношаговой модификации совместной нелинейной фильтрации погрешности снижаются в среднем на 40–50%; многошаговая фильтрация обеспечивает дальнейшее снижение погрешностей .

Проведен анализ результатов фильтрации наблюдений обсерватории Пху Туэй (Вьетнам) для компонент магнитного поля с 1-секундной дискретизацией. На рис. 9 приведен фрагмент наблюдений вертикальной компоненты вектора напряженности H 3 (Ti ) (линия с индексом 1) и результат фильтрации H 3 (Ti) (линия с индексом 2), поз

–  –  –

Предложенный метод совмест- Рис. 12. Пример фильтрации компоненты H x (Ti) для ной нелинейной фильтрации магнитной бури: тонкая линия – исходные данные, жирная линия, маркированная точками – результат .

обеспечивает снижение погрешностей до 50% по отношению к погрешностям раздельной фильтрации .

4.4. Исследована аппроксимационная сплайновая фильтрация 1-минутных наблюдений северной компоненты напряженности ГМП H x (Ti) обсерватории Колледж (Аляска, США) в период магнитной бури. Результат фильтрации приведен на рис. 12. Проведено сравнение погрешностей фильтрации с применением низкочастотного цифрового фильтра (НЦФ) Баттерворта и сплайнового фильтра FL_SPLU .

Для статистического моделирования генерировались шумы Ws (Ti) с заданной диспер

–  –  –

реализаций, а H 0 (Ti) – исходные модельные наблюдения магнитной бури. Наблюдения подавались на вход фильтра Баттерворта, H BT,s ( H 0, Ti) - выход фильтра для s-ой реализации, H 0 – среднее значение производной входного сигнала на локальном интервале. Для модельных шумов принималось значение 1.5 нТл, и вычислялись

–  –  –

аппроксимационная сплайновая функция H SP,2 (Ti). Эффективность вариантов базовых линий сравнивалась путем вычисления с.к.з. погрешностей m. Установлено, что погрешность вычисления базовой линии, построенной предлагаемым алгоритмом, в среднем на 40–50% меньше. Предлагаемый алгоритм и функция csaps.m работают различным образом: базовая линия на основе csaps.m проходит только чеРис.15. Пример обобщённой аппроксимационной рез наблюдения, а на основе сплайновой фильтрации наблюдений ГМП с джерками .

1 – археомагнитные наблюдения склонения, 2 – резульизученного алгоритма может

– тат фильтрации проходить и между ними. Поэтому данное исследование демонстрирует в первую очередь принципиальную возможность применения метода для построения базовой линии.Рассмотрена фильтрация наблюдений ГМП с джерками на основе обобщенных аппроксимационных сплайновых функций. Для заданных наблюдений с неравномерной дискретизацией введен вектор узлов первого рода, в которых выполняются условия-равенства по нулевым и первым производным, и вектор узлов второго рода (определявшихся положениями джерков), где равенства только по нулевым производным. С учетом двух заданных векторов узлов задача условной минимизации решалась в два этапа. Результирующая модель имеет гладкость в узлах первого рода и изломы в узлах второго рода. Алгоритм был также применен к реальным археомагнитным данным магнитного склонения D(ti ) с джерками (точечная кривая на рис. 15). Узлы первого рода располагались равномерно, узлы второго рода – по положениям джерков (точки 61, 226, 657, 1060, 1264, 1422). Сплошная кривая D (ti ) на рис. 15 – результат фильтрации. Продемонстрированы эффективные возможности обобщенной аппроксимационной сплайновой фильтрации данных с джерками .

Заключение

1. В диссертации решена актуальная научная задача разработки и применения методов и алгоритмов фильтрации наблюдений геомагнитного поля на основе локальных аппроксимационных моделей. Предложенные методы и алгоритмы содержат научную новизну и являются практически важными .

2. Проведенное моделирование для оценивания погрешностей алгоритма фильтрации на основе скользящих локальных аппроксимационных кусочнолинейных моделей со взвешенным усреднением и фильтра Баттерворта позволило сделать вывод о преимуществах предложенного алгоритма фильтрации. В одинаковых условиях среднеквадратичное значение погрешностей предложенного алгоритма на 20–30% меньше, чем у фильтрации на основе фильтра Баттерворта .

3. Реализованное моделирование фильтрации зашумленных малоапмлитудных пульсаций Рс3 с и техногенных помех в геомагнитных наблюдениях с помощью алгоритма фильтрации на основе скользящих локальных аппроксимационных кусочно-линейных моделей со взвешенным усреднением привело к выводу о его эффективных возможностях .

4. Проведенное моделирование совместной нелинейной фильтрации геомагнитных наблюдений от векторного и скалярного магнитометров на основе локальных аппроксимационных кусочно-постоянных и линейных моделей и раздельной регрессионной фильтрации показало преимущества предложенных алгоритмов. В одинаковых условиях значения погрешностей алгоритма нелинейной одношаговой и многошаговой фильтрации, соответственно, на 40–50% и 20–30% меньше, чем погрешности регрессионной фильтрации .

5. Проведенное моделирование для оценивания погрешностей алгоритма аппроксимационной сплайновой фильтрации в сравнении с фильтром Баттерворта показало преимущества предложенного алгоритма. Погрешности аппроксимационной сплайновой фильтрации на 70–80% меньше в одинаковых условиях .

6. Моделирование аппроксимационной сплайновой фильтрации для вычисления базовой линии показало ее эффективность. Оценки погрешностей примененных аппроксимационных сплайнов оказались в среднем на 40–50% меньше погрешностей кубических сплайнов .

7. Реализованное моделирование фильтрации геомагнитных наблюдений с джерками с помощью алгоритма на основе обобщенных аппроксимационных сплайнов позволило сделать вывод о его эффективных возможностях .

8. Практическая значимость разработанных методов и алгоритмов фильтрации геомагнитных наблюдений подтверждается их применением в ФЦП-проекте №14.607.21.0058 и выдачей четырех свидетельств Роспатента на Matlab-модули FL_SLAM, FL_VSMC, FL_VSML, FL_SPLU программного комплекса FLTAPR .

Список работ, опубликованных автором по теме диссертации

Статьи в журналах, входящих в список ВАК:

Сидоров Р.В., Соловьев А.А., Богоутдинов Ш.Р. Применение алгоритма SP к магнитограммам ИНТЕРМАГНЕТ в условиях неспокойной геомагнитной обстановки // Физика Земли. 2012. № 5. С.53-57 .

Гетманов В.Г., Сидоров Р.В. Фильтрация 1-секундных наблюдений от 2 .

векторного и скалярного магнитометров на основе аппроксимационных кусочнолинейных моделей // Геомагнетизм и аэрономия. 2014. Т. 54. № 5. С. 670-677 .

Гетманов В.Г., Сидоров Р.В., Дабагян Р.А. Метод фильтрации сигналов 3 .

с использованием локальных моделей и функций взвешенного усреднения. // Измерительная техника. 2015. №9. С. 52-57 .

Материалы и тезисы докладов конференций:

1. Getmanov V.G., Gvishiani A.D., Sidorov R.V. Nonlinear filtering of 1second geomagnetic field records of a vector and a scalar magnetometer on the basis of local approximation models // Partnership Conference "Geophysical observatories, multifunctional GIS and data mining". Abstracts. Kaluga, Russia 30 September - 3 October 2013. CD-ROM .

2. Getmanov V.G., Sidorov R.V. Spline filtering of geomagnetic field records // Partnership Conference "Geophysical observatories, multifunctional GIS and data mining" .

Abstracts. Kaluga, Russia 30 September - 3 October 2013. - CD-ROM

3. Getmanov V.G., Sidorov R.V. Jerk models for time series of average annual values of the geomagnetic field intensity on the basis of generalized splines // Partnership Conference "Geophysical observatories, multifunctional GIS and data mining". Abstracts .

Kaluga, Russia 30 September - 3 October 2013. - CD-ROM .

Гетманов В.Г., Гвишиани А.Д., Сидоров Р.В. Применение локальных 4 .

аппроксимационных моделей для цифровой фильтрации наблюдений геомагнитных возмущений // Глобальная электрическая цепь. Материалы Всероссийской конференции. Геофизическая обсерватория «Борок» - филиал ИФЗ им. О.Ю.Шмидта. 2013 .

С.96 .

Гетманов В.Г., Сидоров Р.В. Аппроксимационная сплайновая фильтрация наблюдений геомагнитного поля // Глобальная электрическая цепь. Материалы Всероссийской конференции. Геофизическая обсерватория «Борок» - филиал ИФЗ им. О.Ю.Шмидта. 2013. С.97 .

Гетманов В.Г., Сидоров Р.В. Построение джерковых моделей на основе 6 .

частично гладких сплайновых функций // Глобальная электрическая цепь. Материалы Всероссийской конференции. Геофизическая обсерватория «Борок» - филиал ИФЗ им. О.Ю. Шмидта. 2013. С.98 .

7. R. Sidorov, V. Getmanov, A. Gvishiani. Filtering of geomagnetic observations by using the methods of the local approximation models // 26th IUGG General Assembly. Prague. 2015. Abstract: IUGG-0459 .

Гетманов В.Г., Гвишиани А.Д., Сидоров Р.В. Применение метода локальных аппроксимаций в задаче снижения погрешностей системы векторныйскалярный магнитометр для наблюдений геомагнитного поля с магнитными бурями // Глобальная электрическая цепь. Материалы Всероссийской конференции. Геофизическая обсерватория «Борок» - филиал ИФЗ им. О.Ю. Шмидта. 2015. С.130 .

Гетманов В.Г., Дабагян Р.А., Сидоров Р.В. Оценивание частот для Рс3пульсаций геомагнитного поля на основе кусочно- синусоидальных моделей // Глобальная электрическая цепь. Материалы Всероссийской конференции. Геофизическая обсерватория «Борок» - филиал ИФЗ им. О.Ю. Шмидта. 2015. С.131 .

10. Сидоров Р.В., Соловьев А.А., Богоутдинов Ш.Р., Агаян С.М., Шулья А., Гвишиани А.Д. Система автоматизированного контроля качества магнитограмм // Вторая научная конференция «Базы данных, инструменты и информационные основы полярных геофизических исследований» (ПОЛАР 2012), 22-26 мая 2012 г., ИЗМИРАН, г.Троицк. Тезисы докладов. С. 41-42 .

11. Krasnoperov R., Soloviev A., Sidorov R. Development of the Russian geomagnetic observatory network //

Abstract

Volume of the IAGA 12th Scientific Assembly, August 26-31, 2013, Merida, Yucatan, Mexico, 2013. P. 253 .

12. Sidorov R.V., Soloviev A.A., Chulliat A., Agayan S.M., Bogoutdinov Sh.R., Gvishiani A.D. Automated quality control of geophysical time series // The 33rd General Assembly of the European Seismological Commission (GA ESC 2012), 19-24 August 2012 and Young Seismologist Training Course (YSTC 2012). Moscow-Obninsk, Russia. Book of Аbstracts. P. 327 .

13. Soloviev A.A., Chulliat A., Sidorov R.V., Bogoutdinov Sh.R. Automated quality control of geophysical time series // 23rd CODATA International Conference "Open Data and Information for a Changing Planet", 28-31 October 2012, Taipei, Taiwan .

14. Zelinskiy N.R., Kleimenova N.G., Agayan S.M., Kozyreva O.V., Bogoutdinov Sh.R., Gvishiani A.D., Soloviev A.A., Sidorov R.V. Recognition of wave disturbance features in selected time intervals // The 33rd General Assembly of the European Seismological Commission (GA ESC 2012), 19-24 August 2012 and Young Seismologist Training Course (YSTC 2012). Moscow-Obninsk, Russia. Book of abstracts. P. 328 .

Подписано в печать 23.10.2015 Объем: 1,0 усл. печ. л .

Тираж: 100 шт. Заказ № 65 Отпечатано в типографии «Реглет» 119415, г. Москва, Пр-т Вернадского, д. 39




Похожие работы:

«УДК 563.12:551.762.2(574.12) ФОРАМ ИНИФЕРОВЫЕ АССОЦИАЦИИ НА ГРАНИЦЕ БАЙОСА И БАТА НА ТЕРРИТОРИИ ЦЕНТРАЛЬНОГО ДАГЕСТАНА Глинских Л.А.1, Гуляев Д.Б.2, Ипполитов А.П.3 Институт нефтег азовой г еолог ии и г еофизики СО РАН Комиссия по юрской системе МСК Ро...»

«Федеральное агентство научных организаций Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Институт элементоорганических соединений им. А.Н.Несмеянова Российской академии наук Студенческая стендовая сессия "Начинающий учёный" НУ! 2016 Сборник тезисов докладов г. Москва КОМПЬЮТЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ СИНТЕЗА ИСКУСТВЕННЫХ ФЕРМ...»

«XIX олимпиада Юношеской математической школы. Заочный тур Задания для 4 и 5 классов 1. У Гоши в саду распустились ровно 100 цветов: красные и жёлтые розы, жёлтые подсолнухи, красные и белые хризантемы. Гордый Гоша пересчитал свои ц...»

«Лелевкина Л.Г., Ананьева Ю.Н. Lelevkina L.G., Ananyeva Yu.N.БАЛЛЬНО-РЕЙТИНГОВАЯ СИСТЕМА КОНТРОЛЯ НА КАФЕДРЕ ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ И ЕЕ ЭФФЕКТИВНОСТЬ POINT AND RATING CONTROL SYSTEM ON THE DEPARTMENT OF ADVANCED MATHEMATICS AND ITS EF...»

«уральский государственный горный университет Институт геологии и геохимии УрО РАН ЛЛ Екатеринбург Федеральное агентство по образованию ГОУ ВПО "Уральский государственный горный университет" Институт геологии и геохимии УрО РАН А.В. Маслов ОСАДОЧНЫЕ ПОРОДЫ: методы изучения и интерпретации полученных д...»

«ПРОГРАММНЫЙ РЕАЛИЗМ В ФИЗИКЕ И ОСНОВАНИЯ МАТЕМАТИКИ *) Часть 2: Неклассическая и неоклассическая наука А.В. Родин Математика и физика на рубеже 19-20 веков и проблема научного реализма Как уже было сказано в начале первой части этой работы, физика и математи...»

«МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ РОССИЙСКИЙ ХИМИКО-ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМЕНИ Д.И. МЕНДЕЛЕЕВА XII МЕЖДУНАРОДНЫЙ КОНГРЕСС МОЛОДЫХ УЧЕНЫХ ПО ХИМИИ И ХИМИЧЕСКОЙ ТЕХНОЛОГИИ МКХТ-2016-UCChT ПРОГРАММА МОСКВА ПРОГРАММА МЕЖДУНАРОДНОГО КОНГРЕССА "UCChT-2016-МКХТ" УДК 66.01-52 ББК 24.35...»








 
2018 www.new.z-pdf.ru - «Библиотека бесплатных материалов - онлайн ресурсы»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 2-3 рабочих дней удалим его.